首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设b>a>0,证明:lnb/a>2(b-a)/(a+b).
设b>a>0,证明:lnb/a>2(b-a)/(a+b).
admin
2021-10-18
32
问题
设b>a>0,证明:lnb/a>2(b-a)/(a+b).
选项
答案
lnb/a>[2(b-a)]/(a+b)→(a+b)(lnb-lna)-2(b-a)>0.令φ(x)=(a+x)(lnx-lna)-2(x-a),φ(a)=0,φ’(x)=lnx-lna+a/x-1,φ’(a)=0,φ"(x)=1/x-a/x
2
=(x-a)/x
2
>0(x>a).由[*]得φ’(x)>0(x>a),再由[*]得φ(x)>0(x>a),所以φ(b)>0,原不等式得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fty4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在曲线y=(χ-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为().
已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,求实数a的值;
设z=∫0x2+y2,求
求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积.
设y(x)是微分方程y’’+(x-1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解,则().
计算,其中D是由圆心在点(a,a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域.
设L:(a>0,0≤t≤2π)(1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积;(2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积.
设f(x)为连续函数,且满足=f(x)+xsinx,则f(x)=_______.
设连续函数f(x)>0且单调递增,则积分I1=∫0π/2f(x)sinxdx,I2=∫0π/2f(x)cosxdx,I3=∫0π/2d(x)tanxdx的大小关系为()
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f﹣1(y),a>0,b﹥0,令I=∫0af(x)dx+∫0bf﹣1(y)dy,则()
随机试题
教育对政治经济制度的影响作用是通过()实现的。
词史上,被王国维誉为“境界始大,感慨遂深”的词人是()
31岁女性,人工流产术后25天,仍有少量阴道流血,检查子宫饱满,质中,轻压痛,宫口松软,双附件(一)。应首先考虑下列哪项诊断
人体日需要NaCl为
A.15分钟B.1小时C.24小时D.2天E.3~4天拔牙创血块开始机化的时间为
()揭示了由于工作条件和社会环境原因而导致的收入差异。
简述奥地利圆舞曲的结构特点。
左图是给定纸盒的外表面,以下哪一项能由它折叠而成?
请在“答题”菜单中选择相应的命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须保存在考生文件夹下。某单位的办公室秘书小马接到领导的指示,要求其提供一份最新的中国互联网络发展状况统计情况。小马从网上下载了一份未经整理的原稿,按下列要求帮助他
WhichofthefollowingstatementsisCORRECTaboutShaheen?
最新回复
(
0
)