设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=________．

admin2018-07-31 53

问题设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵A=(α₁，α₂，α₃)，B=(α₁+α₂+α₃，α₁+2α₂+4α₃，α₁+3α₂+9α₃)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=________．

选项

答案2．

解析对行列式｜B｜依次作等值变形(用c_i+kc_j表示第i列加上第j列的k倍)c₂一c₁，c₃一c₁，得
｜B｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，2α₂+8α₃｜
再作等值变形c₃一2c₂，得
｜B｜=｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，2α₃｜=2｜α₁+α₂+α₃，α₂+3α₃，α₃｜
=2｜α₁+α₂，α₂，α₃｜=2｜α₁，α₂，α₃｜=2｜A｜=2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fwg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．
设齐次线性方程组为正定矩阵，求a，并求当｜X｜I=时XTAX的最大值．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22—2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α=，求此二次型．
设A=(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．
设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设A是n阶方阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)－1．证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E；(2)f[f(A)]=A．
设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。
设三阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=_______。

随机试题

根据病人的临床表现应首先考虑的诊断是为明确诊断应进一步检查
A．高热B．抽搐C．三偏征D．脑膜刺激征明显E．脑脊液大多正常内囊区出血的表现是()
审计人员对某企业2006年12月31日的银行存款进行清查,查得银行存款日记账余额为58000元,银行对账单余额为60540元,并发现以下情况:(1)银行从企业中扣除借款利息1580元,企业未入账。(2)企业12月29日开出转账支票一张4880元,银行未
商业银行向某客户提供一笔3年期的贷款1000万元，该客户在第1年的违约率是0．8％，第2年的违约率是1．4％，第3年的违约率是2．1％。假设客户违约后，银行的贷款将遭受全部损失。则该笔贷款预计到期可收回的金额为()。
下列各项中．将导致企业所有者权益总额发生增减变动的是()。
电脑动画是一种表现力极强的电脑设计手段，在形式上分()种。
阅读下面材料，回答问题。花拆张晓风花蕾是蛹，是一种未经展示未经破坏的浓缩的美。花蕾是正月的
自居易在听琵琶女的演奏后，写下来“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”的诗句，这是艺术鉴赏效应中的()。
巴贝克起义的领导人是巴贝克一个虔诚的胡拉米派教徒，该派受()的影响，认为世界存在着善恶二神，恶神带来了暴力、压迫和社会不平等。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicofTheLosingofTraditionalCulture.Youshouldw

最新回复(0)

设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=________．

考研数学一

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．

设齐次线性方程组为正定矩阵，求a，并求当｜X｜I=时XTAX的最大值．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22—2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α=，求此二次型．

设A=(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设A是n阶方阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)－1．证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E；(2)f[f(A)]=A．

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

设三阶方阵A，B满足关系式A-1BA=6A+BA，且A=，则B=_______。

根据病人的临床表现应首先考虑的诊断是为明确诊断应进一步检查

A．高热B．抽搐C．三偏征D．脑膜刺激征明显E．脑脊液大多正常内囊区出血的表现是()

审计人员对某企业2006年12月31日的银行存款进行清查,查得银行存款日记账余额为58000元,银行对账单余额为60540元,并发现以下情况:(1)银行从企业中扣除借款利息1580元,企业未入账。(2)企业12月29日开出转账支票一张4880元,银行未

商业银行向某客户提供一笔3年期的贷款1000万元，该客户在第1年的违约率是0．8％，第2年的违约率是1．4％，第3年的违约率是2．1％。假设客户违约后，银行的贷款将遭受全部损失。则该笔贷款预计到期可收回的金额为()。

下列各项中．将导致企业所有者权益总额发生增减变动的是()。

电脑动画是一种表现力极强的电脑设计手段，在形式上分()种。

阅读下面材料，回答问题。花拆张晓风花蕾是蛹，是一种未经展示未经破坏的浓缩的美。花蕾是正月的

自居易在听琵琶女的演奏后，写下来“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”的诗句，这是艺术鉴赏效应中的()。

巴贝克起义的领导人是巴贝克一个虔诚的胡拉米派教徒，该派受()的影响，认为世界存在着善恶二神，恶神带来了暴力、压迫和社会不平等。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicofTheLosingofTraditionalCulture.Youshouldw