函数z=x3+y3一3x2-3y2的极小值点是 ( )

admin2019-01-06 71

问题函数z=x³+y³一3x²-3y²的极小值点是 ( )

选项 A、(0，0)
B、(2，2)
C、(0，2)
D、(2，0)

答案B

解析由

=3x²—6x=0和

=3y²—6y=0，可得到4个驻点(0，0)，(2，2)，(0，2)和(2，0)．又

在(0，2)点和(2，0)点，均有AC—B²＜0，因而这两个点不是极值点；
在(0，0)点，AC—B²=36＞0，且A=一6＜0，所以(0，0)点是极大值点；
在(2，2)点，AC—B²=36＞0，且A=6＞0，所以(2，2)点是极小值点，故选(B)．

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考研数学三

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