函数z=x3+y3一3x2-3y2的极小值点是 ( )

admin2019-01-06  35

问题 函数z=x3+y3一3x2-3y2的极小值点是    (    )

选项 A、(0,0)
B、(2,2)
C、(0,2)
D、(2,0)

答案B

解析=3x2—6x=0和=3y2—6y=0,可得到4个驻点(0,0),(2,2),(0,2)和(2,0).又

在(0,2)点和(2,0)点,均有AC—B2<0,因而这两个点不是极值点;
在(0,0)点,AC—B2=36>0,且A=一6<0,所以(0,0)点是极大值点;
在(2,2)点,AC—B2=36>0,且A=6>0,所以(2,2)点是极小值点,故选(B).
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