(2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。 (I)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

admin2021-01-25 79

问题 (2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性

，p为单价(万元)。
(I)求需求函数的表达式；
(Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

选项

答案(I)根据弹性的计算公式得[*]由已知可得 [*] 由已知得p＜120，则两端同时积分得 lnQ=ln(120一p)+C，即Q=C(120一p)。由于最大需求量为1 200件，即Q(0)=1 200，故得C=10，则有 Q=10(120一p)。 (Ⅱ)收益函数表达式为R=Qp=10(120一p)p，则边际收益 [*] 故有[*]=80。它的经济意义是需求量每提高1件，收益增加80万元。

解析

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考研数学三

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(2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。 (I)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

考研数学三

[2006年]设α1，α2，…，αs都是n维列向量，A是m×n矩阵，则()成立．

[2004年]设α1=[1，2，0]T，α2=[1，a+2，－3a]T，α3=[－1，－b－2，a+2b]T，β=[1，3，－3]T．试讨论当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；

假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为求1／X2的数学期望．

求下列函数的导数y’：

设k为常数，方程在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

已知随机变量X的概率密度为求随机变量Y=1／X的数学期望．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)．求行列式的概率分布．

[2011年]设随机变量X与Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1．求X与Y的相关系数ρXY．

设z=xg(x+y)+yφ(xy)，其中g、φ具有二阶连续导数，则

[2003年]设二次型f(x2，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．求a，b的值；

工程中只要()就不可以评为全优工程。

有关职工与科研项月的E—R图如题43图所示：写出最终的关系数据库的逻辑模型。

工程网络计划工期优化的目的是为了()。

中国银行理财客户经理的岗位职责包括(　　)。

职工基本养老保险中，个人账户可以提前支取，记账利率不得低于银行定期存款利率，免征利息税。()

应付账款和长期借款都属于负债，但其形成的原因和偿付期限是不同的。()

提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或试验上的技能而已。而提出新问题，则需要有创造性和想象力，而且标志着科学的真正进步。由此可知：

根据卫生部门的全国规模的营养调查表明：中国人普遍缺钙，摄入量仅为人体所需的40%-50%。详见下图：

Theapplicationofthisnewsystemwould______ahugeincreaseineducationspending.

A、Yes,itis.B、Goodidea.C、Often.D、Yes,Iam.D本题考查对一般疑问句的回答。本句询问：“你在给父母写信吗?”所以D)“是的，我在写信”是合适的答案。A)“是的，它是这样的”用于回答对事物或动物的提问；B)

(2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。 (I)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

考研数学三

[2006年]设α1，α2，…，αs都是n维列向量，A是m×n矩阵，则()成立．

[2004年]设α1=[1，2，0]T，α2=[1，a+2，－3a]T，α3=[－1，－b－2，a+2b]T，β=[1，3，－3]T．试讨论当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；

假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为求1／X2的数学期望．

求下列函数的导数y’：

设k为常数，方程在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

已知随机变量X的概率密度为求随机变量Y=1／X的数学期望．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)．求行列式的概率分布．

[2011年]设随机变量X与Y的概率分布分别为且P(X2=Y2)=1．求X与Y的相关系数ρXY．

设z=xg(x+y)+yφ(xy)，其中g、φ具有二阶连续导数，则

[2003年]设二次型f(x2，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．求a，b的值；

工程中只要()就不可以评为全优工程。

有关职工与科研项月的E—R图如题43图所示：写出最终的关系数据库的逻辑模型。

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中国银行理财客户经理的岗位职责包括( )。

职工基本养老保险中，个人账户可以提前支取，记账利率不得低于银行定期存款利率，免征利息税。()

应付账款和长期借款都属于负债，但其形成的原因和偿付期限是不同的。()

提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或试验上的技能而已。而提出新问题，则需要有创造性和想象力，而且标志着科学的真正进步。由此可知：

根据卫生部门的全国规模的营养调查表明：中国人普遍缺钙，摄入量仅为人体所需的40%-50%。详见下图：

Theapplicationofthisnewsystemwould______ahugeincreaseineducationspending.

A、Yes,itis.B、Goodidea.C、Often.D、Yes,Iam.D本题考查对一般疑问句的回答。本句询问：“你在给父母写信吗?”所以D)“是的，我在写信”是合适的答案。A)“是的，它是这样的”用于回答对事物或动物的提问；B)

中国银行理财客户经理的岗位职责包括(　　)。