(2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。 (I)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

admin2021-01-25 44

问题 (2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性

，p为单价(万元)。
(I)求需求函数的表达式；
(Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

选项

答案(I)根据弹性的计算公式得[*]由已知可得 [*] 由已知得p＜120，则两端同时积分得 lnQ=ln(120一p)+C，即Q=C(120一p)。由于最大需求量为1 200件，即Q(0)=1 200，故得C=10，则有 Q=10(120一p)。 (Ⅱ)收益函数表达式为R=Qp=10(120一p)p，则边际收益 [*] 故有[*]=80。它的经济意义是需求量每提高1件，收益增加80万元。

解析

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考研数学三

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(2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。 (I)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

考研数学三

[2010年]设A，B为三阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|=________．

[2005年]设矩阵A=[aij]3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11，a12，a13为3个相等的正数，则a11为()．

[2008年]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。

设函数f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和fˊˊ(x)在(－∞，+∞)内有界．证明：fˊ(x)在(－∞，+∞)内有界．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z＝｜X－Y｜，求E(Z)，D(Z)．

先求[]而且f（x）是一元函数f（u）与二元函数u=xy的复合，u是中间变量；φ（xy）是一元函数φ（υ）与二元函数υ=x+y的复合，υ是中间变量。由于[]方便，由复合函数求导法则得[*]

设f(χ)为连续函数，F(t)＝∫1tdy∫ytf(χ)dχ，则F′(2)等于【】

若连续函数满足关系式f(x)=则f(x)=()

议{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1，且发散，则un也发散；

如图标志的含义是什么？

肾盂肾炎的感染途径有___和_，其中_____为主要感染途径。

郁金的功效是

A．足三里B．上巨虚C．下巨虚D．条口E．丰隆治疗痰饮病证的要穴是

混凝土坍落度不大于()时宜采用振动台振实试件。

下列各项中，其数值等于n期预付年金终值系数的有()。

根据车船税的征收管理规定，下列表述正确的有()。

最早记录石灰岩溶蚀地貌的著作是()。

_______，千金散尽还复来。(李白《将进酒》)

简述表外业务和中间业务。

(2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。 (I)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

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[2005年]设矩阵A=[aij]3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11，a12，a13为3个相等的正数，则a11为()．

[2008年]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。

设函数f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和fˊˊ(x)在(－∞，+∞)内有界．证明：fˊ(x)在(－∞，+∞)内有界．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z＝｜X－Y｜，求E(Z)，D(Z)．

先求[*]而且f（x）是一元函数f（u）与二元函数u=xy的复合，u是中间变量；φ（xy）是一元函数φ（υ）与二元函数υ=x+y的复合，υ是中间变量。由于[*]方便，由复合函数求导法则得[*]

设f(χ)为连续函数，F(t)＝∫1tdy∫ytf(χ)dχ，则F′(2)等于【】

若连续函数满足关系式f(x)=则f(x)=()

议{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cnun－cn＋1un＋1，且发散，则un也发散；

如图标志的含义是什么？

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A．足三里B．上巨虚C．下巨虚D．条口E．丰隆治疗痰饮病证的要穴是

混凝土坍落度不大于()时宜采用振动台振实试件。

下列各项中，其数值等于n期预付年金终值系数的有()。

根据车船税的征收管理规定，下列表述正确的有()。

最早记录石灰岩溶蚀地貌的著作是()。

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先求[]而且f（x）是一元函数f（u）与二元函数u=xy的复合，u是中间变量；φ（xy）是一元函数φ（υ）与二元函数υ=x+y的复合，υ是中间变量。由于[]方便，由复合函数求导法则得[*]

肾盂肾炎的感染途径有___和_，其中_____为主要感染途径。