[2006年] 设α1，α2，…，αs都是n维列向量，A是m×n矩阵，则( )成立．

admin2019-04-28 61

问题 [2006年] 设α₁，α₂，…，α_s都是n维列向量，A是m×n矩阵，则( )成立．

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关

答案A

解析解一  由定义知，若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在不全为零的数c₁，c₂，…，c_s，使得c₁α₁+c₂α₂+…+c_sα_s=0．用A左乘等式两边，得
         c₁Aα₁+c₂Aα₂+…+c_sAα_s=0，
于是Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．仅(A)入选．
解二  若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则秩([α₁，α₂，…，α_s])       秩([Aα₁，Aα₂，…，Aα_s])=秩(A[α₁，α₂，…，α_s])≤秩([α₁，α₂，…，α_s])故Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．仅(A)入选．

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考研数学三

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[2006年] 设α1，α2，…，αs都是n维列向量，A是m×n矩阵，则( )成立．

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设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且｜E＋A｜＝0，则｜2E＋A2｜为()．

设为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()．

设有幂级数．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y’’－y＝－1；(3)求此幂级数的和函数．

设X1，X2，…，Xn(n＞2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi一，i=1，2，…，n。求：(Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。

设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为其中A为常数，则的值为()

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

下列哪种病因不是急性胃炎的病因（）

下列哪一项不是直接成本（）

结核杆菌在哪种情况下容易被消灭

特种作业人员在特种作业操作证有效期内，连续从事本工种10年以上，严格遵守有关安全生产法律法规的，经原考核发证机关或者从业所在地考核发证机关同意，特种作业操作证的复审时间可以延长至（）1次。

K线理论起源于(　　)。

某公司A材料预计每天的最大耗用量为50千克，平均每天的正常耗用量为30千克，最长的订货提前期为10天，正常的订货提前期为7天，则该公司A材料的再订货点为(　　)千克。

以下菜肴中，属于粤菜的有()。

针对形形色色限制竞争的行为，更好地贯彻反垄断法，维护市场经济秩序，国务院设立了反垄断委员会。这说明()。

我国科学家领衔的国际研究团队，利用()技术和体细胞核移植技术，成功培育出世界首例亨廷顿舞蹈症基因敲入猪，为治疗亨廷顿舞蹈病、阿尔茨海默病等疾病提供了很大帮助。

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设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()．

设有幂级数．(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程y’’－y＝－1；(3)求此幂级数的和函数．

设X1，X2，…，Xn(n＞2)为取自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=Xi一，i=1，2，…，n。求：(Ⅰ)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)。

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。

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将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是()

设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设A＝方程组AX＝B有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

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K线理论起源于( )。

某公司A材料预计每天的最大耗用量为50千克，平均每天的正常耗用量为30千克，最长的订货提前期为10天，正常的订货提前期为7天，则该公司A材料的再订货点为( )千克。

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针对形形色色限制竞争的行为，更好地贯彻反垄断法，维护市场经济秩序，国务院设立了反垄断委员会。这说明()。

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设为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

K线理论起源于(　　)。

某公司A材料预计每天的最大耗用量为50千克，平均每天的正常耗用量为30千克，最长的订货提前期为10天，正常的订货提前期为7天，则该公司A材料的再订货点为(　　)千克。