设α1，α2，α3是3维向量空间R3的基，则从基α1，α2/2，α3／3到α1+α2，α2+α3，α3 +α1的过渡矩阵为( )．

admin2017-09-07 35

问题设α₁，α₂，α₃是3维向量空间R³的基，则从基α₁，α₂/2，α₃／3到α₁+α₂，α₂+α₃，α₃
+α₁的过渡矩阵为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析基α₁，α₂／2，α₃／3到α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁的过渡矩阵，也就是α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁对于α₁，α₂／2，α₃／3的表示矩阵．α₁+α₂=α₁+2(α₂／2)，α₂+α₃=2(α₂／2)+3(α₃／3)，α₃+α₁=α₁+3(α₃／3)．于是α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁对于α₁，α₂／2，α₃／3的表示矩阵为

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考研数学一

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