假设总体X的方差DX＝σ2存在(σ>0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

admin2017-09-07 66

问题假设总体X的方差DX＝σ²存在(σ>0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S₂，且DS＞0，则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及

知，正确选项是(D)，这是因为σ²DX的矩估计量

，因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立。如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES＝σ，由此得(ES)²＝σ²，又ES²＝σ²，所以DS＝ES²一(ES)²＝0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

故

，即S是σ的相合估计量．

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考研数学一

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假设总体X的方差DX＝σ2存在(σ>0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

考研数学一

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=，对给定的α(0

设f（x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为(ancosnπx+bnsinnπx)，则n≥1时，an=_______．

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρxy；

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

求幂级数的收敛域及和函数．

A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、敛散性不确定B

设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

腰椎间盘突出患者都有腰部活动受限，其中最明显。腰椎间盘突出的手术治疗方法为。

类型抽样的随机原则表现在()

受遗赠人自知道受遗赠后2个月内没有明确表示接受遗赠的，视为()

A．发病率B．患病率C．罹患率D．病死率E．死亡率

现从工地取砂样240g，测得含水率为3％的砂，则干燥后的质量为()。

不属于设计评审的是()。

商业银行对同一借款人的贷款余额与商业银行资本余额的比例不得超过10%。“同一借款人”应该包括同一自然人或同一法人，但不包括其控股的或担任负责人的子商业银行。()

中国教育史上第一个正式颁布的学制是_______。

按照世界的本来面目解释世界、说明世界，这种观点是

Publicimage【C1】______tohowacompanyisviewedbyitscustomers,suppliers,andstock-holders,bythefinancialcommunity,by

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设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρxy；

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

求幂级数的收敛域及和函数．

A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、敛散性不确定B

设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

腰椎间盘突出患者都有腰部活动受限，其中______最明显。腰椎间盘突出的手术治疗方法为______。

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不属于设计评审的是()。

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