假设总体X的方差DX＝σ2存在(σ>0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

admin2017-09-07 60

问题假设总体X的方差DX＝σ²存在(σ>0)，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其方差为S₂，且DS＞0，则

选项 A、S是σ的矩估计量．
B、S是σ的最大似然估计量．
C、S是σ的无偏估计量．
D、S是σ的相合(一致)估计量．

答案D

解析由各选项中概念的定义及

知，正确选项是(D)，这是因为σ²DX的矩估计量

，因而S不是σ的矩估计量，(A)不成立；题中未对X的分布做出假设，因此σ的最大似然估计量是否存在不知，(B)不成立。如果S²是σ²的最大似然估计量，根据最大似然估计的不变性，可以断言S是σ的最大似然估计量，选项(B)成立，否则选项(B)不成立．如果S是σ的无偏估计即ES＝σ，由此得(ES)²＝σ²，又ES²＝σ²，所以DS＝ES²一(ES)²＝0，与假设矛盾，所以(C)不成立，因此选(D)．
事实上，由大数定律及依概率收敛性质知

故

，即S是σ的相合估计量．

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考研数学一

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假设总体X的方差DX＝σ2存在(σ>0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

考研数学一

设有摆线L(－π≤θ≤π)，则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积A=_______．

设随机变量，且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2}=_______．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

求微分方程的满足初始条件y(1)=0的解．

A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与k有关A

求微分方程y’’(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设3阶矩阵A与B相似，λ1=1，λ2=-2是矩阵A的两个特征值，且矩阵B的行列式｜B｜=1，则行列式｜A*+E｜=________．

设平面区域D由直线x=1，y=及曲线x2+y2=1围成，则二重积分f(x，y)dxdy在极坐标下的二次积分为______．

用泰勒公式求下列极限：

噪声的频率，强度，接触时间，

电烧伤、深度烧伤伴有大量肌肉坏死，较合理的用药方案是

男，72岁。全口义齿修复后两周，其他情况良好，咳嗽时上颌义齿容易脱落。其主要原因是

对于有营业收入的非经营性项目，以营业收入补偿费用的一般顺序是()

采用导火索爆破时，导火索的长度应保证点完导火索后，人员能撤至安全地点，其导火索长度不得短于(　　)。

单位的库存现金不准以个人名义存人银行。()

基本分析以(　　)为基础进行综合分析。

下列各项中，不应计入企业管理费用的是()。

能够成为民事法律事实的行为包括()。

假设总体X的方差DX＝σ2存在(σ>0)，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其方差为S2，且DS＞0，则

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设有摆线L(－π≤θ≤π)，则L绕x轴旋转一周所得旋转面的面积A=_______．

设随机变量，且满足条件P{X1+X2=0}=1，则P{X1=X2}=_______．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

求微分方程的满足初始条件y(1)=0的解．

A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与k有关A

求微分方程y’’(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设3阶矩阵A与B相似，λ1=1，λ2=-2是矩阵A的两个特征值，且矩阵B的行列式｜B｜=1，则行列式｜A*+E｜=________．

设平面区域D由直线x=1，y=及曲线x2+y2=1围成，则二重积分f(x，y)dxdy在极坐标下的二次积分为______．

用泰勒公式求下列极限：

噪声的频率____，强度____，接触时间____，

电烧伤、深度烧伤伴有大量肌肉坏死，较合理的用药方案是

男，72岁。全口义齿修复后两周，其他情况良好，咳嗽时上颌义齿容易脱落。其主要原因是

对于有营业收入的非经营性项目，以营业收入补偿费用的一般顺序是()

采用导火索爆破时，导火索的长度应保证点完导火索后，人员能撤至安全地点，其导火索长度不得短于( )。

单位的库存现金不准以个人名义存人银行。()

基本分析以( )为基础进行综合分析。

下列各项中，不应计入企业管理费用的是()。

能够成为民事法律事实的行为包括()。

噪声的频率，强度，接触时间，

采用导火索爆破时，导火索的长度应保证点完导火索后，人员能撤至安全地点，其导火索长度不得短于(　　)。

基本分析以(　　)为基础进行综合分析。