设有关x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，若a是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取一个数，则方程有实根的概率是( )。

admin2009-05-23 37

问题设有关x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，若a是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取一个数，则方程有实根的概率是( )。

选项 A、1/2
B、3/4
C、4/5
D、5/6
E、6/7

答案B

解析总的取法为

当a≥0，b≥0 时，方程x2+2ax+b2＝0有实根的充要条件是a≥b，
从而事件A＝方程有实根的取法共有
1+2+3+3＝9(种)
从而

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