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  3. 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．

admin2019-09-27  27
问题 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．
选项
答案FU(u)=P(U≤u)=P(max{X1，X2，…，Xn}≤u) =P(X1≤u，X2≤u，…，Xn≤u) =[*] fU(u)=[*] E(U)=∫－∞+∞ufU(u)du=[*] E(U2)=∫－∞+∞u2fU(u)du=[*] 于是D(U)=[*]
解析
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考研数学一

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