设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2019-01-14 43

问题设A是秩为n—1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁—α₂)

答案D

解析因为A是秩为n—1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁—α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁—α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁—α₂)，故选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以A选项不正确；若α₁=0，则B选项不正确；若α₁= —α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时C选项不正确。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GyM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学一

已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明(1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示；(2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．

构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，一1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．

已知线性方程组有解(1，一1，1，一1)T．(1)用导出组的基础解系表示通解；(2)写出x2=x3的全部解．

(1)问k为何值时A可相似对角化?(2)此时作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．

设A和B都是m×n实矩阵，满足r(A+B)=n，证明ATA+BTB正定．

已知随机变量X与Y的相关系数则根据切比雪夫不等式有估计式P{|X—Y|≥≤_______．

求下列区域Ω的体积：(I)Ω：x2＋y2≤a2，z≥0，z≤mx(m＞0)；(Ⅱ)Ω：由y2＝a2一az，x2＋y2＝ax，z＝0(a＞0)围成；(Ⅲ)Ω：由z＝x2＋y2，x＋y＋z＝1所围成；(Ⅳ)Ω：由曲面z＝y2(y≥0)，z＝4y2(y≥

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(｜x｜≤1)绕x轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y’(—2)=1的特解为___________．

单室模型药物恒速静脉滴注给药，达稳态血药浓度75％。所需要的滴注给药时间为

有心血管神经元分布的中枢部位是

照片或显示器上呈现的黑白图像的各点表现的不同深度灰度称为

患者，男，36岁。咳嗽40余天，无脓痰及咯血，CT示左上肺包块，在全身麻醉下行左上肺叶切除术。有哮喘性支气管炎病史，术中气道压突然增至35cmH2O。SpO2下降至86％～88％，给肌松药未改善。首先应考虑的原因是

周围建筑物、地下管线变形采用()量测。

在确定土石坝土料压实参数的碾压试验中，以单位压实遍数的压实厚度()者为最经济合理。

当混凝土试件强度评定不合格时，可采用()的检测方法，对结构构件中的混凝土强度进行推定，并作为处理的依据。

4-2-2-2结构的科目代码最多核算到()级明细科目。

根据经济法调整领域的不同，还可以将经济法主体分为宏观调控法主体和市场规制法主体，这些主体的地位都是平等的。()