设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2019-01-14 37

问题设A是秩为n—1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁—α₂)

答案D

解析因为A是秩为n—1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁—α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁—α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁—α₂)，故选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以A选项不正确；若α₁=0，则B选项不正确；若α₁= —α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时C选项不正确。

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考研数学一

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设A是秩为n—1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学一

求函数在点A(1，0，1)沿点A指向8(3，一2，2)方向的方向导数．

求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(一2，a，4)T，β3=(一2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．

已知线性方程组有解(1，一1，1，一1)T．(1)用导出组的基础解系表示通解；(2)写出x2=x3的全部解．

设平面区域D是由坐标为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)的四个点围成的正方形．今向D内随机地投入10个点，求这10个点中至少有2个点落在曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则|4A-1一E|=_________．

已知n阶矩阵A满足(A一aE)(A一bE)=0，其中a≠b，证明A可对角化．

已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(I)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独

甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．

已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，B(3，0)，方程为y＝a(x－1)(x－3)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．

求椭球面S：x2＋y2＋z2一yz一1＝0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．

患者，男，46岁，症见下利日久不愈，泻甚无法禁止，时脱肛，里急后重，腹中冷痛，食少短气，面色苍白，舌质淡，苔白，脉迟细无力者。治宜选用

诱发DIC最常见的病因为

张明于某日晚拦路抢劫女青年罗伊斯，随后又将罗伊斯强奸，因罗伊斯反抗，张明将罗伊斯打成重伤：罗伊斯因抢救不及时而死亡。对张明应如何定罪?

当采用非匀速进展横道图比较实际进度与计划进度时，如果同一时刻横道线上方累计百分比大于横道线下方累计百分比，表明(　　)。

投标前应认真做好准备工作，下述表述错误的是()。

下列常用分布与其均值、方差对应正确的有()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

下列关于二维码的描述错误的是()。

如果一个基本表的数据量很小，查询以整表扫描为主，并且会频繁执行更新操作，则存储该表的最佳文件结构是()。

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