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设随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)﹦其分布函数为F(x,y)。 (I)求F(x,y); (Ⅱ)分别求(X,Y)关于X,Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立。
设随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)﹦其分布函数为F(x,y)。 (I)求F(x,y); (Ⅱ)分别求(X,Y)关于X,Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立。
admin
2019-01-22
27
问题
设随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)﹦
其分布函数为F(x,y)。
(I)求F(x,y);
(Ⅱ)分别求(X,Y)关于X,Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立。
选项
答案
(I)根据分布函数的定义 [*] 因为f
X
(x)·f(y)≠f(x,y),所以X与Y不相互独立。 本题考查连续型随机变量的分布函数和边缘概率密度的计算。设二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),如果概率密度函数f(x,y)非负可积,则有F(x,y)﹦∫
-∞
y
∫
-∞
x
f(u,v)dudv。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DyM4777K
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考研数学一
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