首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
admin
2020-03-24
86
问题
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
选项
A、如m<n,则Ax=b有无穷多解.
B、如Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解.
C、如A有n阶子式不为零,则Ax=0只有零解.
D、Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=n.
答案
C
解析
如m<n,齐次方程组Ax=0有无穷多解,而线性方程组可以无解,两者不要混淆,请举简单反例.
如Ax=0只有零解,则r(A)=n,但由r(A)=n推断不出r(A|b)=n,因此Ax=b可以无解.
例如
前者只有零解,而后者无解.故(B)不正确.
关于(D),Ax=b有唯一解
r(A)=r(A|b)=n.由于r(A)=n→r(A|b)=n,例子同上.可见(D)只是必要条件,并不充分.(C)为何正确?除用排除法外,你如何证明.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
函数在点(0,0)处()
已知A是3阶矩阵,r(A)=1,则λ=0()
设矩阵A=,矩阵B满足=AB+B+A+2E=O,则|B+E|=()
已知A是一个三阶实对称正定的矩阵,那么A的特征值可能是()
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
设函数f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△y=f(x+△x)-f(x),其中△x<0,则().
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵.现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
设级数un收敛,则下列选项必为收敛级数的为()
求曲线y=的一条切线l,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成图形的面积最小.
求曲线y=4/x和直线y=x及y=4x第一象限中围成平面图形盼面积为_________.
随机试题
从100人中调查对A、B两种2008年北京奥运会吉祥物的设计方案的意见,结果选A方案的人数是全体接受调查人数的3/5;选B方案的比选A方案的多6人,对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的1/3多2人,则两个方案都不喜欢的人数是()。
下列病变中,斜位吞钡检查,不形成食管压迹的是
A.多饮、多食、多尿、消瘦B.乏力、纳差、血压低、皮肤色素黑C.蛋白尿、水肿、高脂、低蛋白血症D.怕热多汗、疲乏无力、急躁易怒E.蛋白尿、血尿、高血压
知图5-9所示等直杆的轴力图(图中集中荷载单位为kN,分布荷载单位为kN/m),则该杆相应的荷载为()。
隐框玻璃幕墙玻璃板块制作前对基材进行的清洁工作,符合“两次擦”工艺要求的是()。
会计核算上,企业将融资租入的设备计入固定资产,体现了()原则。
观察法是学校教育中常用的研究方法。以观察者是否参与被观察对象的活动为标准,可以将观察法分为()。
要搞好接待工作,沟通好党群、政群的关系,信访接待人员一定要()。
中央电视台举办的“年度感动中国十大人物评选活动”的颁奖辞中有这样一句话:“这个风一样的年轻人,他不断超越,永不言败,代表着一个正在加速的民族。他身披国旗,一跃站在世界面前。”这段文字中“风一样的年轻人”是一个极致的比喻,它主要用于说明()。
司法工作人员帮助在押犯脱逃的,一律成立私放在押人员罪,请对这一说法进行辨析。
最新回复
(
0
)