首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
admin
2020-03-24
91
问题
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
选项
A、如m<n,则Ax=b有无穷多解.
B、如Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解.
C、如A有n阶子式不为零,则Ax=0只有零解.
D、Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=n.
答案
C
解析
如m<n,齐次方程组Ax=0有无穷多解,而线性方程组可以无解,两者不要混淆,请举简单反例.
如Ax=0只有零解,则r(A)=n,但由r(A)=n推断不出r(A|b)=n,因此Ax=b可以无解.
例如
前者只有零解,而后者无解.故(B)不正确.
关于(D),Ax=b有唯一解
r(A)=r(A|b)=n.由于r(A)=n→r(A|b)=n,例子同上.可见(D)只是必要条件,并不充分.(C)为何正确?除用排除法外,你如何证明.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)=的标准形可以是()
设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,△z是f(x,y)在点(x0,y0)处的全增量,则在点(x0,y0)处()
设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是()
已知随机变量X服从二项分布,且E(X=2.4,D(X=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()
设X,Y都服从标准正态分布,则().
设函数f(t)连续,则二次积分=()
A,B,C三个随机事件必相互独立,如果它们满足条件
设(X1,X2,X3)为来自总体X的简单随机样本,则下列不是统计量的是().
设函数f(u)连续,且积分区域D={(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤a},则二重积分f(x)f(y)dσ_________.
设f(x),g(x)(a<x<b)为大于零的可导函数,且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)<0,则当a<x<b时,有().
随机试题
在Access2010中,有关设置字段属性的叙述错误的是_____。
猪向牛抱怨它不受人们的欢迎:“人们经常提及你的善良和你那仁慈的目光。确实,你给予了人们牛奶和奶油,但我给予人类的更多,我奉献人类熏肉和火腿,但是,人们还是不喜欢我,为什么?”牛想了想说:“也许是因为我是在生前奉献的。”牛的回答很巧妙,生前奉献是针对猪的评论
使用下列哪种药物时应测心率
钱迷为新世纪化肥厂的采购员,其受该化肥厂的委托持空白合同书和空白支票前往河边编织袋厂采购50万条编织袋。钱迷发现该编织袋厂的编织袋存在严重的质量问题,编织袋厂亦观察到钱迷不想购买该厂的编织袋,但又不愿意放弃这一大单生意,于是,对钱迷许以高额回扣,每条编织袋
( )有助于确定一个特定企业或特定的建设工程可能遭受哪些损失以及在何种情况下遭受这种损失。
项目监理机构的组织形式应根据()选择。
新进入某市场的银行最适合采取的定位策略是()
下列说法中正确的有( )。
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a1)x32+2x1x3-2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
若实体A和B是一对多的联系,实体B和C是一对一的联系,则实体A和C的联系是
最新回复
(
0
)