首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
admin
2020-03-24
84
问题
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
选项
A、如m<n,则Ax=b有无穷多解.
B、如Ax=0只有零解,则Ax=b有唯一解.
C、如A有n阶子式不为零,则Ax=0只有零解.
D、Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=n.
答案
C
解析
如m<n,齐次方程组Ax=0有无穷多解,而线性方程组可以无解,两者不要混淆,请举简单反例.
如Ax=0只有零解,则r(A)=n,但由r(A)=n推断不出r(A|b)=n,因此Ax=b可以无解.
例如
前者只有零解,而后者无解.故(B)不正确.
关于(D),Ax=b有唯一解
r(A)=r(A|b)=n.由于r(A)=n→r(A|b)=n,例子同上.可见(D)只是必要条件,并不充分.(C)为何正确?除用排除法外,你如何证明.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
设曲线y=y(x)满足xdy+(x—2y)dx=0,且y=y(x)与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小,则y(x)=()
设随机变量序列X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据辛钦大数定律,依概率收敛于其数学期望,只要{Xn:n≥1}()
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组().
设A,B是任意两个随机事件,又知,且P(A)<P(B)<1,则一定有
若y=xex+x是微分方程y"—2y’+ay=bx+c的解,则()
设平面区域D:(x一2)2+(y一1)2≤1,若比较的大小,则有()
要使级数收敛,只须
设A和B为任意二不相容事件,且P(A)P(B)>0,则必有
已知级数据对收敛,级数条件收敛,则
随机试题
中医针灸是联合国教科文组织认定的人类非物质文化遗产代表作之一。()
唱、念、做、打这四种表演艺术的表现手段广泛应用于()
体内所有的内分泌细胞都存在于内分泌器官中。
早期食管癌最好的诊断方法是
淋巴器官内清除细菌的主要细胞是()。
地黄在炮制及放置过程中容易变黑的原因是()。
根据《中华人民共和国海关法》的相关规定,具有履行海关事务担保能力的法人、其他组织或者公民可以提供担保的方式有()。
根据现行税收征管法的规定,下列各项属于税务机关职权的有()。
甲企业是国有独资企业。根据《企业国有资产法》的规定,下列各项中,属于甲企业关联方的有()。
(1)攀登比斯特峰(2)与队伍失去联系(3)被采药人抬下山(4)遇到雪崩(5)昏迷冻伤
最新回复
(
0
)