若y=xex+x是微分方程y"—2y’+ay=bx+c的解，则（）

admin2019-03-11 27

问题若y=xe_x+x是微分方程y"—2y’+ay=bx+c的解，则（）

选项 A、a=1，b=1，c=1
B、a=1，b=1，c=—2
C、a=—3，b=—3，c=0
D、a=—3，b=1，c=1

答案B

解析由于y=xe^x+x是方程y"—2y’+ay=bx+c的解，则xe^x是对应的齐次方程的解，其特征方程有二重根r₁=r₂=1，则a=1。x为非齐次方程的解，将y=x代入方程）y"—2y’+y=bx+c，得b=1，c=—2，故选B。

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