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若y=xex+x是微分方程y"—2y’+ay=bx+c的解,则( )
若y=xex+x是微分方程y"—2y’+ay=bx+c的解,则( )
admin
2019-03-11
40
问题
若y=xe
x
+x是微分方程y"—2y’+ay=bx+c的解,则( )
选项
A、a=1,b=1,c=1
B、a=1,b=1,c=—2
C、a=—3,b=—3,c=0
D、a=—3,b=1,c=1
答案
B
解析
由于y=xe
x
+x是方程y"—2y’+ay=bx+c的解,则xe
x
是对应的齐次方程的解,其特征方程有二重根r
1
=r
2
=1,则a=1。x为非齐次方程的解,将y=x代入方程)y"—2y’+y=bx+c,得b=1,c=—2,故选B。
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考研数学三
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