设函数f（x）连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是（）

admin2019-03-11 31

问题设函数f（x）连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是（）

选项 A、∫₀^xt[f（t）—f（—t）]dt
B、∫₀^xt[f（t）+f（—t）]dt
C、∫₀^xf（t²）dt
D、∫₀^x[f（t）]²dt

答案B

解析取f（x）=x，则相应的
∫₀^xt[f（x）一f（一t）]dt=2t²dt=

∫₀^xf（t²）dt=∫₀^xt²dt=

∫₀^x[f（t）]²dt=∫₀^xt²dt=

均为奇函数，故不选A、C、D。应选B。

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考研数学三

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