首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,﹢∞)上连续,且f(x)=dt 在(Ⅱ)的基础上,任取x0>ξ>0,xn=2f(xn-1)(n≥1),证明:一ξ
设f(x)在[0,﹢∞)上连续,且f(x)=dt 在(Ⅱ)的基础上,任取x0>ξ>0,xn=2f(xn-1)(n≥1),证明:一ξ
admin
2022-06-09
52
问题
设f(x)在[0,﹢∞)上连续,且f(x)=
dt
在(Ⅱ)的基础上,任取x
0
>ξ>0,x
n
=2f(x
n-1
)(n≥1),证明:
一ξ
选项
答案
由(Ⅱ),知g(x)及21n(1+x)在(ξ,+∞)内均单调增加,即当x∈(ξ,+∞)时,有x-2ln(1+x)>ξ-2ln(1+ξ)=0,2ln(1+x)>2ln(1+ξ) 当k=1时,x
0
∈(ξ,+∞),有 x
0
>2ln(1+x
0
)=x
1
>2ln(1+ξ)=ξ 假设当k≤n-1时,有x
n-1
>x
n
>ξ成立,则 x
n
>2ln(1+x
n
)=s
x+1
>2ln(1+ξ)=ξ 故由数学归纳法,知{x
n
)单调减少且有下界ξ 由单调有界准则,知[*]存在,记[*]=A,x
n
=2ln(1+x
n-1
)两边同时取极限 (n→∞),得A=2ln(1+A),由(Ⅱ),知A=ξ,故[*]=ξ
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G9f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=,则x=0是f(x)的().
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是()
设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,又△y=f(x+△x)一f(x),则当△x>0时有().
已知矩阵,那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为()[img][/img]
α1,α2,α3,β线性无关,而α1,α2,α3,γ线性相关,则
设函数f(x)在(一∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=f(一x),当x<0时有f’(x)<0,f’’(x)>0,则当x>0时,有()
二次型xTAx正定的充要条件是
求f(x,y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2)上的最大值和最小值.
求二元函数zf(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
求f(x,y,z)=2x+2y一z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值.
随机试题
轴心轨迹图形为单圈图形,预示着转子可能即将爆发猛烈的振动。
健康教育是通过有计划、有组织、有系统的社会和教育活动,采取________,全面提高公民健康素质,促使人们自愿地改变不良的健康行为和影响健康的相关因素,消除或减轻影响健康的危险因素,预防疾病,促进健康和提高生活质量。
A.吸血昆虫B.空气、飞沫C.饲料、水D.鼠E.伤口牛流行热的主要传播媒介是
男,44岁。刷牙时牙龈出血10年。检查:牙石(++),菌斑量多,牙龈红肿明显,探诊出血,袋深普遍4~6mm,附着丧失普遍2~4mm。X线片示牙槽骨有水平吸收。最可能的诊断是
A.出血证B.遗精盗汗C.胁肋脘腹疼痛D.痈疽疮疡证E.虚劳喘咳证熟地黄的主治病证是
双胎妊娠患者妊娠晚期最常见的并发症为()
下列关于房源物理属性的表述中,正确的有()。
奥苏伯尔提出的三个主要影响迁移的认知结构变量是()。
对科学与技术的关系描述正确的是()。
社会主义法律的规范作用根据其指向和侧重可以分为指引作用、预测作用、评价作用、强制作用和教育作用。除教育作用外,法律的其他作用中具有教育意义的是
最新回复
(
0
)