2. 考研
  3. [2001年] 设函数f(x，y)在点(0，0)附近有定义，且f’x(0，0)=3，f’y(0，0)=1，则( )．

[2001年] 设函数f(x，y)在点(0，0)附近有定义，且f’x(0，0)=3，f’y(0，0)=1，则( )．

admin2021-01-15  33
问题 [2001年]  设函数f(x，y)在点(0，0)附近有定义，且f’x(0，0)=3，f’y(0，0)=1，则(    )．
选项 A、dz｜(0，0)=3dx+dy
B、曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的法向量为(3，1，1)
C、曲面在点(0，0，f(0，0))的切向量为(1，0，3)
D、曲面在点(0，0，f(0，0))的切向量为(3，0，1)
答案C
解析 C中所给曲线方程为交面式方程

注意到
F’x(0，0，f(0，0))=f’x(x，y)｜(0，0，f(0，0))=f’x(0，0)=3，
F’y(0，0，f(0，0))=f’y(0，0)=1，F’z(0，0，f(0，0))=一1，
G’x(0，0，f(0，0))=G’z(0，0，f(0，0))=0，  G’y(0，0，f(0，0))=1，
有
故在点P0(0，0，f(0，0))处的切向量为(1，0，3)．仅C入选．[img][/img]
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考研数学一

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