[2014年] 设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=确定的函数，则=__________.

admin2021-01-19 33

问题 [2014年] 设z=f(x，y)是由e^2yz+x+y²+z=

确定的函数，则

=__________.

选项

答案利用可微分函数z=f(x，y)的全微分公式dz=[*]dy求之，也可直接利用微分公式求之．解一在所给方程e^2yz+x+y²+z=[*]两边分别对x，y求偏导，依次可得 2ye^2yz[*]=0， e^2yz(2z+2y+[*])+2y+[*]=0，由上两式解得 [*] 将[*]代入所给方程易求得x=0，将[*]，z=0分别代入式①与式②得到 [*] 故[*] 解二在所给方程e^2yz+x+y²+z=[*]两边求微分得到 d(e^2yz+x+y²+z)=d[*]，即de^2yz+dx+dy²+dz=0．因而e^2yzd(2yz)+dx+2ydy+dz=2e^2yz(ydz+zdy)+dx+2ydy+dz=0，将[*]，z=0代入上式，即得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l384777K

考研数学二

相关试题推荐

已知：求常数A，B，C，D．
某公司可通过电台及报纸两种方式做某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22．若提供的
设函数f(x)连续，且，已知f(1)＝1，求∫12f(x)dx的值．
设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值。
估计下列积分值：
设f=x12+x22+5x32+2a1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是__________。
设一阶非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=_______．
设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形，求参数a，b及正交矩阵Q．
(1997年试题，一)已知向量组α1=(1，2，一1，1)，α2=(2，0，t，0)，α3=(0，一4，5，一2)的秩为2，则t=__________．

随机试题

影响问题解决的因素有
下列选项中不属于维生素D功能的是()。
慢性支气管炎是指每年咳嗽、咳痰伴喘息
水泥混凝土应有按规范规定组数的试块强度试验资料和汇总表，包括（）。
下列属于学生义务的是()。
一、注意事项申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。二、给定资料1．由美国次贷危机引起的金融危机，正在美国和欧洲一些国家深化，并向世界其他国家蔓延，从虚拟经济渐渐波及实体经济，过程发展之快、数量之大、影响之巨大，
阅读下面短文，回答下列问题。随着三峡文物考古工作的不断深入，峡江地区文明起源、发展，史前文化的脉络已开始清晰地展现在世人面前。考古学家兴奋地发现，三峡考古实际上是在长江流域打开一部可与黄河流域相媲美的“中国二十四史”，从它们之间交相辉映、交流融合的
民族精神和时代精神，是社会主义核心价值体系的精髓。下列关于二者的描述正确的是()
Ifyoucansupplygoodsofthetypeandqualityrequired,wemayplaceregularordersforlargequantities.
The__________diseasehasgoneoutofcontrolinthatdenselypopulatedarea.

最新回复(0)

[2014年] 设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=确定的函数，则=__________.

考研数学二

已知：求常数A，B，C，D．

某公司可通过电台及报纸两种方式做某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22．若提供的

设函数f(x)连续，且，已知f(1)＝1，求∫12f(x)dx的值．

设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值。

估计下列积分值：

设f=x12+x22+5x32+2a1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是__________。

设一阶非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=_______．

设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设二次型经过正交变换X=QY化为标准形，求参数a，b及正交矩阵Q．

(1997年试题，一)已知向量组α1=(1，2，一1，1)，α2=(2，0，t，0)，α3=(0，一4，5，一2)的秩为2，则t=__________．

影响问题解决的因素有

下列选项中不属于维生素D功能的是()。

慢性支气管炎是指每年咳嗽、咳痰伴喘息

水泥混凝土应有按规范规定组数的试块强度试验资料和汇总表，包括（）。

下列属于学生义务的是()。

民族精神和时代精神，是社会主义核心价值体系的精髓。下列关于二者的描述正确的是()

Ifyoucansupplygoodsofthetypeandqualityrequired,wemayplaceregularordersforlargequantities.

The__________diseasehasgoneoutofcontrolinthatdenselypopulatedarea.