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设0＜P(B)＜1，P(A1)P(A2)＞0且P(A1∪A2|B)=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列等式成立的是 ( )
设0＜P(B)＜1，P(A1)P(A2)＞0且P(A1∪A2|B)=P(A1|B)+P(A2|B)，则下列等式成立的是 ( )
admin
2018-09-20
25
问题
设0＜P(B)＜1，P(A
1
)P(A
2
)＞0且P(A
1
∪A
2
|B)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，则下列等式成立的是 ( )
选项
A、
B、P(A
1
B∪A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)
C、P(A
1
∪A
2
)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)
D、P(B)=P(A
1
)P(B|A
1
)+P(A
2
)P(B|A
2
)
答案
B
解析
由P(A
1
∪A
2
|B)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)一P(A
1
A
2
|B)=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)
可得P(A
1
A
2
|B)=0，即P(A
1
A
2
B)=0．
P(A
1
B∪A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)一P(A
1
A
2
B)=P(A
1
B)+P(A
2
B)，
故选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GAW4777K
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考研数学三
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