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设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得P1-1AP1=.
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A2=E,且B满足B2=E,AB=-BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得P1-1AP1=.
admin
2022-03-23
57
问题
设A,B是二阶矩阵,|A|<0,A
2
=E,且B满足B
2
=E,AB=-BA.
证明存在二阶可逆矩阵P,使得P
1
-1
AP
1
=
.
选项
答案
设A的特征值为λ
1
,λ
2
,则|A|=λ
1
λ
2
<0,由A
2
=E,可知λ
2
=1,故 λ
1
=1,λ
2
=-1 即存在二阶可逆矩阵P
1
,使得P
1
-1
AP
1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GBR4777K
0
考研数学三
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