2. 考研
  3. 设A,B是二阶矩阵，｜A｜＜0,A2=E,且B满足B2=E,AB=－BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得P1-1AP1=.

设A,B是二阶矩阵，｜A｜＜0,A2=E,且B满足B2=E,AB=－BA. 证明存在二阶可逆矩阵P,使得P1-1AP1=.

admin2022-03-23  58
问题 设A,B是二阶矩阵，｜A｜＜0,A2=E,且B满足B2=E,AB=－BA.
证明存在二阶可逆矩阵P,使得P1-1AP1=.
选项
答案设A的特征值为λ1，λ2，则｜A｜=λ1λ2＜0,由A2=E，可知λ2=1，故 λ1=1，λ2=－1 即存在二阶可逆矩阵P1，使得P1-1AP1=[*]
解析
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考研数学三

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