设α1，α2，...，αs 均为n维向量，下列结论不正确的是

admin2019-07-12 57

问题设α₁，α₂，...，α_s 均为n维向量，下列结论不正确的是

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，...，α_s ，线性无关．
B、若α₁，α₂，...，α_s 线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
C、α₁，α₂，...，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.
D、α₁，α₂，...，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析按线性相关定义：若存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0，
则称向量组α₁，α₂，...，α_s线性相关．
因为线性无关等价于齐次方程组只有零解，那么，若k₁，k₂，…，k_s不全为0，则(k₁，k₂，…，k_s)^T必不
是齐次方程组的解，即必有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0．可知(A)是正确的，不应当选．
因为“如果α₁，α₂，...，α_s线性相关，则必有α₁，α₂，...，α_s+1线性相关”，所以，若α₁，α₂，...，α_s中有某两个向量线性相关，则必有α₁，α₂，...，α_s线性相关．那么α₁，α₂，...，α_s线性无关的必要条件是其任一个部分组必线性无关．因此(D)是正确的，不应当选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zkJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，...，αs 均为n维向量，下列结论不正确的是

考研数学三

(2000年)设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=0，∫0πf(x)cosxdx=0，试证：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。

(2011年)设则I，J，K的大小关系是()

(2015年)(Ⅰ)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义式证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出

(2003年)设f(x)=其导函数在x=0处连续，则λ的取值范围是______。

(2012年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则f’(0)=()

(2009年)函数f(x)=的可去间断点的个数为()

设A=，a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC一CA=B，并求所有矩阵C。

设α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，一1，7)T．①若α1，α2，α3线性相关，求a．②当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4．③设a=3，α4是与α1，α2，α3都正交的非零向量，证明α1，α

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且证明：f’(x0)=M．

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()

男，45岁，颊黏膜上白色病变半年，边界清楚，与黏膜平齐，舌舔时有粗涩感。镜下见上皮增生，过度正角化，粒层明显，棘层增生。上皮钉突伸长，基底膜清晰，固有层和黏膜下层有炎细胞浸润。病理诊断为

嘧啶类抗代谢物抗肿瘤药的是()。

判断是否出现银行危机的依据是()。

甲上市公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％。2012年12月发生的与负债有关的交易或事项如下：(1)2012年12月对车间管理部门使用的设备进行日常维修，应付企业内部维修人员工资1．2万元，工资尚未支付。(2)2012年12

______(不会用)acomputermakesitmoredifficultforhimtodohisacademicresearch.(use)

甲公司设立于上年年末，预计今年年底投产。假定目前的证券市场属于成熟市场，根据优序融资理论的基本观点，甲公司在确定今年的筹资顺序时，应当优先考虑的筹资方式是()。[中国科学技术大学2016研]

下列关于综合布线系统的描述中，错误的是()。

A、Travelotherwise.B、Modifyhisreservation.C、Cancelhistravelplans.D、Awaitaplaneticket.D男士说：真是难以置信，我竟然买不到五月假期的机票。我是说现在

Thefirstmanwhocookedhisfood,insteadofeatingitraw,livedsolongagothatwehavenoideawhohewasorwherehelived