2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度为 　　对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数． 求Y的概率分布；

设随机变量X的概率密度为 　　对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数． 求Y的概率分布；

admin2022-09-08  9
问题 设随机变量X的概率密度为
　　对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．
求Y的概率分布；
选项
答案记p为观测值大于3的概率，则p=P(X＞3)=∫3+∞2-xln 2dx=1/8， 　　从而P{Y=n}=Cn-11p(1-p)n-2p=(n-1)(1/8)2(7/8)n-2，n=2，3，…为Y的概率分布；
解析
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考研数学一

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