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(94年)求微分方程y"+a2y=sinx的通解,其中常数a>0.
(94年)求微分方程y"+a2y=sinx的通解,其中常数a>0.
admin
2019-04-17
75
问题
(94年)求微分方程y"+a
2
y=sinx的通解,其中常数a>0.
选项
答案
特征方程为r
2
+a
2
=0,r=±ai 则:齐次方程通解为 y=C
1
cosax+C
2
sinax (1)当a≠1时,原方程特解可设为 y*=Asinx+Bcosx 代入原方程得[*]B=0 所以[*] (2)当a=1时,原方程特解可设为 y*=x(Asinx+Bcosx) 代入原方程得 A=0,[*] 所以 [*] 综上所述 当a≠1时,通解为 y=C
1
cosX+C
2
sinax+[*] 当a=1时,通解为 y=C
1
cosx+C
2
sinax一[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GDV4777K
0
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