计算(x＋y2)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2x＋2y－1}．

admin2019-11-25 52

问题计算

(x＋y²)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x²＋y²≤2x＋2y－1}．

选项

答案D={(x，y)｜x²＋y²≤2x＋2y－1)可化为D＝{(x，y)｜(x－1)²＋(y－1)²≤1)，令[*](0≤t≤2π，0≤r≤1)，则[*](x+y²)dxdy＝[*](1＋rcost＋1＋2rsint＋r²sin²t)rdr ＝[*](1＋[*]sin²t)dt＝2π＋[*]sin²tdt＝2π＋[*]．

解析

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考研数学三

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已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，即P{X=k}=，k=0，1，2，…，则随机变量Z=3X一2的数学期望EZ=_______．
函数y=xx在区间上()
设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域，计算
设平面区域D={(x，y)|x2+y2≤8，y≥}，求二重积分
设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)。
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