计算(x＋y2)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2x＋2y－1}．

admin2019-11-25 30

问题计算

(x＋y²)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x²＋y²≤2x＋2y－1}．

选项

答案D={(x，y)｜x²＋y²≤2x＋2y－1)可化为D＝{(x，y)｜(x－1)²＋(y－1)²≤1)，令[*](0≤t≤2π，0≤r≤1)，则[*](x+y²)dxdy＝[*](1＋rcost＋1＋2rsint＋r²sin²t)rdr ＝[*](1＋[*]sin²t)dt＝2π＋[*]sin²tdt＝2π＋[*]．

解析

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