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某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的.根据以往的记录有以下的数据: 设这三家工厂的产品在仓库中均匀混合且无区别标志.现从仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,则最有可能来自 ( )
某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的.根据以往的记录有以下的数据: 设这三家工厂的产品在仓库中均匀混合且无区别标志.现从仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,则最有可能来自 ( )
admin
2022-01-05
66
问题
某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的.根据以往的记录有以下的数据:
设这三家工厂的产品在仓库中均匀混合且无区别标志.现从仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,则最有可能来自 ( )
选项
A、元件制造厂1.
B、元件制造厂2.
C、元件制造厂3.
D、无法判断.
答案
B
解析
设事件A
i
={元件来自工厂i},i=1,2,3,B={取出一只是次品},则
P(A
1
)=0.15,P(A
2
)=0.80,P(A
3
)=0.05,
P(B|A
1
)=0.02,P(B|A
2
)=0.01,P(B|A
3
)=0.03.
由贝叶斯公式,知 P(A
i
|B)=
,i=1,2,3.
因为分母相同,故只需比较分子大小即可,
P(A
1
)P(B|A
1
)=0.003,P(A
2
)P(B|A
2
)=0.008,P(A
3
)P(B|A
3
)=0.0015.
所以P(A
2
|B)最大,故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GER4777K
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考研数学三
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