首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算二重积分其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成.
计算二重积分其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成.
admin
2014-02-05
36
问题
计算二重积分
其中积分区域D是由曲线
以及直线x=2围成.
选项
答案
【解法一】[*]积分区域D可表示为[*]如图,则有[*][*]而[*][*]代入即得所求二重积分[*] 【解法二】为简化计算将积分区域D表示为D=D
1
\D
2
,其中D
1
是上半圆域(x一2)
2
+y
2
≤4且y≥0中横坐标满足0≤x≤2的四分之一圆域,即D
1
={(x,y)}0≤x≤2,0≤y≤[*]},D
2
是上半圆域(x一1)
2
+y
2
≤1且y≥0,即D
2
={(x,y)10≤x≤2,0≤y≤[*]},从而[*]为了计算二重积分I
1
,I
2
简便起见,可分别在D
1
与D
2
上作适当的平移变换,而后再作极坐标变换.对于I
1
,令u=x一2,v=y[*]x=u+2,y=x,则D
1
变成D
1
’
={(u,u)|u
2
+v
2
≤4,v≥0,一2≤u≤0},令u=rcosθ,v=rsinθ,在极坐标系(r,θ)中D
1
’
={(r,θ)|[*]≤θ≤π,0≤r≤2},dσ=rdrdθ,故[*]对于I
2
,令u=x一1,v=y[*]x=u+1,y=v,则D
2
变成D
2
={(u,v)|u
2
+v
2
≤1,v≥0},令u=rcosθ,v=rsinθ,在极坐标系(r,θ)中D
2
’
={(r,θ)|0≤θ≤π,0≤r≤1},dσ=rdrdθ,由此可得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GF34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2018年]下列矩阵中,与矩阵相似的是().
设函数f(x)连续,φ(x)=xf(t)dt.若φ(1)=1,(1)=5,则f(1)=_________.
[2010年]设位于曲线下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积是_________.
[2011年]设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
设矩阵A=相似于矩阵B= (I)求a,b的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1,2,则()
(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则()
(2011年)曲线直线x=2及x轴所围的平面图形绕z轴旋转所成的旋转体的体积为______.
(09年)幂级数的收敛半径为_______.
已知函数y=f(x)在(一∞,+∞)上具有二阶连续的导数,且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示,则f(x)的极大值点为__________.
随机试题
x86处理器采用了联想存储器的高速缓存。()
张某,男,21岁,左小腿被钝性暴力打击,形成闭合性损伤,其局部处理下列哪项是错误的
下列各项.依法按劣药论处的是
洋地黄治疗心功能不全的机理,下列哪项不正确
在借贷记账法,年末一般无余额的账户是()。
我国法律规定社会组织取得企业法人资格应当具备的条件不包括()。
遇有下列()情形的,公安机关的人民警察依照国家有关规定可以使用武器
以下经典电影反映了我国不同少数民族的文化和生活,下列对应错误的是:
下列哪些行为必须经有关国家机关履行一定的手续加以证明,才能引起法律关系的产生、变更或消灭?()
设事件A与B满足条件AB=,则()
最新回复
(
0
)