首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设F(u,v)可微,y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定,其中f(x)是连续函数且满足关系式 ∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt,x,y>0,又f(1)=1,求: f(x)的表达式。
设F(u,v)可微,y=y(x)由方程F[xex+y,f(xy)]=x2+y2所确定,其中f(x)是连续函数且满足关系式 ∫1xyf(t)dt=x∫1yf(t)dt+y∫1xf(t)dt,x,y>0,又f(1)=1,求: f(x)的表达式。
admin
2022-03-23
60
问题
设F(u,v)可微,y=y(x)由方程F[xe
x+y
,f(xy)]=x
2
+y
2
所确定,其中f(x)是连续函数且满足关系式
∫
1
xy
f(t)dt=x∫
1
y
f(t)dt+y∫
1
x
f(t)dt,
x,y>0,又f(1)=1,求:
f(x)的表达式。
选项
答案
在∫
1
xy
f(t)dt=x∫
1
y
f(t)dt+y∫
1
x
f(t)dt两边同时对x求偏导,有 yf(xy)=∫
1
y
f(t)dt+yf(x) 上式两边在同时对x求偏导,有 f(xy)+xyf’(xy)=f(y)+f(x) 令y=1,有 f(x)+xf’(x)=f(1)+f(x) 又f(1)=1,则f’(x)=[*],得f(x)=lnx+1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jIR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设an(x-1)n在x=-1处收敛,则此级数在x=2处().
设向量组α,β,γ线性无关,α,β,δ线性相关,则
设随机变量X服从正态分布N(μ,42),Y-N(μ,52);记p1=P{X≤μ一4},p2=P{Y≥μ+5},则()
设随机变量X和Y都服从正态分布,且它们不相关,则
级数(α>0,β>0)的敛散性()
已知,A*是A的伴随矩阵,若r(A*)=1,则a=()
设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是()
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2-α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+2α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为()
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个:(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导,且(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且f’’(x)-xf’(x)=ex-1,则下列说法正确的是
(88年)设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布,试求随机变量Y=e2X的概率密度f(y).
随机试题
如何激发学生的学习动机?
常用的停止物质燃烧的方法方法有三种:分别为窒息法、()和()。
A、It’sworsethan30yearsago.B、Itremainsalmostthesameasbefore.C、Therearemoreextremesintheweather.D、Therehasbe
被称为颈部的“危险地带”的是()。
建设项目管理信息系统的()是围绕信息系统的应用对建设项目管理组织中的各级人员进行广泛的培训。
某交易者欲利用到期日和标的物均相同的期权构建套利策略,当预期标的物价格下跌时,其操作方式应为()。I.买进较低执行价格的看跌期权,同时卖出较高执行价格的看跌期权Ⅱ.买进较低执行价格的看涨期权,同时卖出较高执行价格的看涨期权
只有存在相关关系的指标变量才能进行回归分析,且相关程度越高,回归测定的结果越可靠。()
领导艺术最重要的特征是()。
江某在某超市购买了一台电动榨汁机,1个月后出现故障,要求超市处理。但超市“购物须知”规定:“在本超市购物有质量问题请及时解决,自购物之日起超过15日的概不退换。”超市以此为由,拒绝受理。要求江某与生产厂家联系处理。对本案纠纷的处理,下列观点错误的是(
甲涉嫌故意杀人被提起公诉,可能判处死刑。关于本案诉讼程序,下列()选项是正确的?
最新回复
(
0
)