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  3. 设A为n阶反对称矩阵，α=(x1，x2，…，xn)是n维向量，令β=αA，证明α与β正交．

设A为n阶反对称矩阵，α=(x1，x2，…，xn)是n维向量，令β=αA，证明α与β正交．

admin2020-09-25  29
问题 设A为n阶反对称矩阵，α=(x1，x2，…，xn)是n维向量，令β=αA，证明α与β正交．
选项
答案由定义：(α，β)=αβT=α(αA)T=α(一AαT)=-αAαT，而(β，α)=βαT=αAαT．因此(α，β)+(β，α)=0，又由内积性质(α，β)=(β，α)，所以(α，β)=0．
解析
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考研数学三

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