2. 考研
  3. 设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是____________。

设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是____________。

admin2019-03-12  37
问题 设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是____________。
选项
答案k1(1，2，一1)T+k2(1，0，1)T，k1，k2是任意常数。
解析 |A|=0，且r(A)=2，所以r(A*)=1，则由n—r(A*)=2可知，A*x=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，其通解形式为k1η1+k2η2。又因为A*A=|A|E=O，所以矩阵A的列向量是A*x=0的解，故通解是
    k1(1，2，一1)T+α(1，0，1)T，k1，k2是任意常数。
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考研数学三

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