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已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽加以3cm/s的速率增加。则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加速率为______。
已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽加以3cm/s的速率增加。则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加速率为______。
admin
2018-12-19
57
问题
已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽加以3cm/s的速率增加。则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加速率为______。
选项
答案
3cm/s
解析
设l=x(t),w=y(t),对角线增加的速率为s(t)。
根据题意,在t=t
0
时,x(t
0
)=12,y(t
0
)=5,且x’(t
0
)=2,y’(t
0
)=3。
又因
所以
故对角线增长速率为3cm/s。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GNj4777K
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考研数学二
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