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  3. 要使ξ1=(1，0，2)T，ξ2=(0，1，-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为( )

要使ξ1=(1，0，2)T，ξ2=(0，1，-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为( )

admin2019-05-15  38
问题 要使ξ1=(1，0，2)T，ξ2=(0，1，-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 ξ1，ξ2对应的分量不成比例，所以ξ1，ξ2是AX=0的两个线性无关的解，故n-R(A)≥2．由n=3知R(A)≤1．
    再看A选项，矩阵的秩为1；B和C选项，矩阵的秩为2；D选项，矩阵的秩为3．故本题选A．
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考研数学一

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