要使ξ1=(1,0,2)T,ξ2=(0,1,-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解,只要系数矩阵为( )

admin2019-05-15  34

问题 要使ξ1=(1,0,2)T,ξ2=(0,1,-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解,只要系数矩阵为(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 ξ1,ξ2对应的分量不成比例,所以ξ1,ξ2是AX=0的两个线性无关的解,故n-R(A)≥2.由n=3知R(A)≤1.
    再看A选项,矩阵的秩为1;B和C选项,矩阵的秩为2;D选项,矩阵的秩为3.故本题选A.
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