要使ξ1=(1，0，2)T，ξ2=(0，1，-1)T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为( )

admin2019-05-15 49

问题要使ξ₁=(1，0，2)^T，ξ₂=(0，1，-1)^T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 ξ¹，ξ²对应的分量不成比例，所以ξ¹，ξ²是AX=0的两个线性无关的解，故n-R(A)≥2．由n=3知R(A)≤1．
再看A选项，矩阵的秩为1；B和C选项，矩阵的秩为2；D选项，矩阵的秩为3．故本题选A．

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考研数学一

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