设正项数列{an}单调减少,且是否收敛?并说明理由.

admin2016-01-15  28

问题 设正项数列{an}单调减少,且是否收敛?并说明理由.

选项

答案由于正项数列{an}单调递减,因此极限[*]存在,将极限记为a,则有an≥a,且a≥0. 又因为[*](一1)nan是发散的,根据莱布尼茨交错级数判别法可知a>0(否则级数 [*](一1)nan是收敛的). 已知正项级数{an}单调递减,因此 [*]

解析
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