首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(n)(x).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(n)(x).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
admin
2018-08-22
55
问题
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ
(k)
(x
0
)=ψ
(k)
(x
0
),k=0,1,2,…,n一1.又x>x
0
时,φ
(n)
(x)>ψ
(n)
(x).试证:当x>x
0
时,φ(x)>ψ(x).
选项
答案
令u
(n-1)
(x)=φ
(n-1)
(x)一ψ
(n-1)
(x).在[x
0
,x]上用微分中值定理得 u
(n-1)
(x)一u
(n-1)
(x
0
)=u
(n)
(ξ).(x一x
0
),x
0
<ξ<x. 又由u
(n)
(ξ)>0可知u
(n-1)
(x)一u
(n-1)
(x
0
)>0,且u
(n-1)
(x
0
)=0,所以u
(n-1)
(x)>0,即当x>x
0
时,φ
(n-1)
(x)>ψ
(n-1)
(x). 同理可证u
(n-2)
(x)=φ
(n-2)
(x)一ψ
(n-2)
(x)>0. 归纳有u
(n-3)
(x)>0,…,u’(x)>0,u(x)>0.于是,当x>x
0
时,φ(x)>ψ(x).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GUj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设三阶实对称阵A的特征值为1,2,3,A的属于特征值1,2的特征向量分别是ξ1=[一1,一1,1]T,ξ2=[1,一2,一1]T,求A.
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
证明:区间(a,b)内单调函数f(x)若有间断点,则它必为第一类间断点.
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n一m,且满足关系AB=O.证明:若n是齐次线性方程组AX=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设a1=0,当n≥1时,an+1=2一cosan,证明:数列{an}收敛,并证明其极限值位于区间(,3)内.
求极限:
0被积函数是奇函数,在对称区间[一2,2]上积分为零.
设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵.如果A≠O,证明3E—A不可逆.
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题: (1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
随机试题
世贸组织的透明度原则主要体现为最惠国待遇原则、国民待遇原则、互惠原则等条款。
A舌下片B泡腾片C咽喉用含片D缓释、控释制剂E栓剂一般应整片或整丸吞服,严禁咀嚼击碎和分次服用的制剂是
实证闭经的主要机制是
振冲桩施工时,要保证振冲桩的质量必须控制好()。
关于摩擦性失业,下列说法正确的有()。
由宏观方面的冈素引起的,可能会对整个金融系统和经济活动造成破坏和损失的金融风险是()。
因旅行社过错造成旅游者误机,旅行社应()。
在日常生活条件下,适当控制条件并结合教育教学工作,以引起某种心理活动而进行的心理研究方法是()
魏巍《东方》上一章里写道:“‘会看的看门道,不会看的看热闹。’这些花鸟都有个讲究,你看这上面是凤凰戏牡丹,这就叫‘花开富贵’。”从哲学上看,这句话中“门道”指的是()。
I’vetwicebeentocollege-admissionswars,andasIsurveythebattlefield,somethingdifferentishappening.It’sone-upmanshi
最新回复
(
0
)