设f(x)=试问当α取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导。③一阶导数连续，④二阶导数存在．

admin2015-08-14 39

问题设f(x)=

试问当α取何值时，f(x)在点x=0处，①连续，②可导。③一阶导数连续，④二阶导数存在．

选项

答案①因当α≤0时，极限[*]不存在．而当α＞0时,[*]，故α＞0时，f(x)在x=0处连续．[*] 当α一1＞0时，即α＞1时，f’(0)=0，f(x)在x=0处可导． [*] 当α≤3时，f"(0)不存在；当α＞3时，f"(0)=0，即f(x)在点x=0处二阶可导．

解析

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