首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)具有连续的二阶导数,并满足方程且f’(0)=0,求函数f(x)的表达式.
设函数f(x)具有连续的二阶导数,并满足方程且f’(0)=0,求函数f(x)的表达式.
admin
2017-05-31
28
问题
设函数f(x)具有连续的二阶导数,并满足方程
且f’(0)=0,求函数f(x)的表达式.
选项
答案
通过求导,将积分方程化为微分方程,得f’’(x)+5f’(x)+4f(x)=0,且满足条件f(0)=1,f’(0)=0,这是一个二阶常系数齐次线性微分方程. 因为特征方程为λ
2
+5λ+4=(λ+1)(λ+4)=0,所以特征值为λ
1
=一1,λ
2
=一4,从而微分方程的通解为 f(x)=c
1
e
-x
+c
2
e
-4x
,其中c
1
,c
2
为任意常数. 由条件f(0)=1,f’(0)=0 得[*] 于是,[*]
解析
本题主要考查将积分方程化为微分方程的方法,并用相应的方法求解.
条件f(0)=1一般由积分方程给出.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GYu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 C
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,则
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,t1t2为实常数.试问t1t2满足什么关系时,β1,β2,…,βs,也为Ax=0的一个基础解系.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=,β=若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
设A,B为同阶方阵,(Ⅰ)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立.(Ⅲ)当A,B均实对称矩阵时,试证(Ⅰ)的逆命题成立.
设总体X的分布函数为F(x),(X1,X2,…,Xn)是取自此总体的一个子样,若F(x)的二阶矩阵存在,为子样均值,试证(Xi-)与(Xj-)的相关系数j=1,2,…,n.
极限=__________.
设f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x—y+z一1=0在第四卦限部分的上侧,计算
随机试题
构建社会主义和谐社会要实现学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居的目标,这体现了加快推进社会建设的重点是()。
牡蛎不具有的功效是()。
下列支出属于产品成本支出的是( )。
中央银行的特征主要表现为( )。
甲、乙、丙、丁四人共同出资设立普通合伙企业,委托合伙人丁单独执行企业事务。下列表述中,不符合《合伙企业法》规定的是()。
健身教练建议小李每天增加进餐次数而不增加所摄入的食物总量,那么她的体重就会有显著下降,然而,小李增加日进餐次数却并没有减少每餐摄入的食物量。由此可以推断()。
联是挂在或贴在楹上的对联,后来也称它为对联。内容或写景或叙事,或劝诫人治学修身,处世做人。下面是山西平遥县古县衙的一幅楹联,但顺序错乱了,请你重新排序,在横线上填序号。(1)吃百姓之饭(2)得一官不荣(3)失一官不辱(4)自己也是百姓(5)无论官
Writeane-mailofabout100wordsbasedonthefollowingsituation:YourfriendDavidjustbrokeupwithhisgirlfriendandwas
Whatdoesthespeakerdomostprobably?
Ifyou【D1】______smoothskinthatglowswithyouth,thechancesarethatatsomepointyouwillhaveheardtheexhortationtodri
最新回复
(
0
)