判断A与B是否合同，其中

admin2018-11-20 51

问题判断A与B是否合同，其中

选项

答案用惯性指数，看它们的正负惯性指数是否都一样．B的正惯性指数为2，负惯性指数为1．A的惯性指数可通过对二次型X^TAX进行配方法化标准形来计算． X^TAX=x₁²+4x₂²一2x₃²一4x₁x₂—4x₂x₃ =(x₁一2x₂)²—2x₃²一4x₂x₃ =(x₁一2x₂)²—2(x₃+x₂)²+2x₂²， [*] 则X^TAX=y₁²一2y₂²+2y₃²，于是A的正惯性指数也为2，负惯性指数也为1．A与B合同．

解析

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考研数学三

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设A为N阶矩阵，且A2—2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．
用变量代换x=1nt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．逐个抽取，取后无放回；
设A，B为两个随机事件，则P{(+B)(A+B)}=________．
设方程组AX=β有解但不唯一,(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2一8x1x3一4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：常数a，b；
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；
已知方程组有解，证明：方程组无解。

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(操作员：张主管；账套：103账套；操作日期：2015年1月1日)输入下列科目的期初余额。库存商品——甲产品：50000元数量：100千克
下列各项中，属于现金流量表中“现金及现金等价物”的有()。
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下列诗词和作者对应错误的是()。
自然界中的水是通过多种路线实现其循环和相变的，下列各项关于水循环的说法中正确的一项是()。
Thatis______LuXunoncelived.

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