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admin
2019-02-23
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考研数学二
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设3阶矩阵A有3个特征向量η1＝(1，1，1)T，η2＝(1，2，4)T，η3＝(1，3，9)T，它们的特征值依次为1，2，3．又设α＝(1，1，3)T，求Anα．
已知α＝是可逆矩阵A＝的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．
已知n阶矩阵A满足(A－aE)(A－bE)＝0，其中a≠b，证明A可对角化．
用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的特解。
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求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y’+1=xex+y．2)+x+sin(x+y)=03)y’+ytanx=cosx4)(1+x)y"+y’=05)yy"一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=06)f"+4y’+1=0
微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y|x=1=的特解为________．
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