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  3. 设f(x)在[0，1]上连续，求∫01xnf(x)dx．

设f(x)在[0，1]上连续，求∫01xnf(x)dx．

admin2018-11-22  38
问题 设f(x)在[0，1]上连续，求∫01xnf(x)dx．
选项
答案因为∫01xndx=[*]，且连续函数｜f(x)｜在[0，1]存在最大值记为M，于是 ｜∫01xnf(x)≤∫01xn｜f(x)｜dx≤M∫01xndx=[*]． 又[*]∫01xnf(x)dx=0．
解析
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考研数学一

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