2. 考研
  3. 设X，Y相互独立，且都服从参数为λ的指数分布，下列结论正确的是( )．

设X，Y相互独立，且都服从参数为λ的指数分布，下列结论正确的是( )．

admin2017-02-28  27
问题 设X，Y相互独立，且都服从参数为λ的指数分布，下列结论正确的是(    )．
选项 A、X+Y～E(2λ)
B、X—Y～E(2λ)
C、min{X，Y)～E(2λ)
D、max{X，Y)～E(2λ)
答案C
解析 因为X～E(λ)，Y～E(λ)，所以FX(x)=
令Z=min{X，Y}，则
    FZ(z)=P{Z≤z}=1一P{Z＞z}=1一P{X＞z，Y＞z}
    =1一P{X＞z)P{Y＞z}=1一[1一P{X≤z}]．[1一P{Y≤z}]
    =1一[1一FX(z)]．[1一Fy(z)]
当z＜0时，FZ(z)=0；当z≥0时，FZ(z)=1一e—2λz．
于是FZ(z)=即Z～E(2λ)，选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wtu4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)