下列说法不正确的是( )。

admin2018-01-26 45

问题下列说法不正确的是( )。

选项 A、s个n维向量α₁，α₂，…，α_s线性无关，则加入k个n维向量β₁，β₂，…，β_s后的向量组仍然线性无关。
B、s个n维向量α₁，α₂，…，α_s线性无关，则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关。
C、s个n维向量α₁，α₂，…，α_s线性相关，则加入k个n维向量β₁，β₂，…，β_s后得到的向量组仍然线性相关。
D、s个n维向量α₁，α₂，…，α_s线性无关，则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关。

答案A

解析 (A)不正确，因为如果s+K＞n，则增加向量个数后的向量组线性相关。
选项(B)、(C)说明的是向量组中高维向量和低维向量的线性相关性之间的关系。
选项(D)说明一个向量组整体无关，则这个向量组的部分向量也无关，说法正确。

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考研数学一

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