下列说法不正确的是( )。

admin2018-01-26  38

问题 下列说法不正确的是(    )。

选项 A、s个n维向量α1,α2,…,αs线性无关,则加入k个n维向量β1,β2,…,βs后的向量组仍然线性无关。
B、s个n维向量α1,α2,…,αs线性无关,则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关。
C、s个n维向量α1,α2,…,αs线性相关,则加入k个n维向量β1,β2,…,βs后得到的向量组仍然线性相关。
D、s个n维向量α1,α2,…,αs线性无关,则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关。

答案A

解析 (A)不正确,因为如果s+K>n,则增加向量个数后的向量组线性相关。
选项(B)、(C)说明的是向量组中高维向量和低维向量的线性相关性之间的关系。
选项(D)说明一个向量组整体无关,则这个向量组的部分向量也无关,说法正确。
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