设A是三阶矩阵，其中all≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则|2AT|=( )

admin2019-04-09 52

问题设A是三阶矩阵，其中a_ll≠0，A_ij=a_ij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则|2A^T|=( )

选项 A、0。
B、2。
C、4。
D、8。

答案D

解析 |2A^T|=2³|A^T|=8|A|，且由已知

故A^*=A^T。
又由AA^*=AA^T=|A|E，两边取行列式，得
|AA^T|=|A|²=||A|E|=|A|³，
即|A|²(|A|－1)=0，又a₁₁≠0，则
|A|=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃ =a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²＞0，
可知|A|=1，从而|2A^T|=8，故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GdP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*＋3E｜＝______．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．
设f(x)二阶连续可导，f’(0)＝0，且＝－1，则()．
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝ex，y2＝2xex，y3＝3e－x，则该微分方程为()．
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．
求y’’－2y’－e2x＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．
设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为其中A为常数，则的值为()
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量(1＜i＜10)服从F分布，则i等于()
(2011年)设{un}是数列，则下列命题正确的是()
设当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx(一1)dt等价，则()

随机试题

下列哪种类花生酸类物质没有活性?
法定代理终止的情形不包括：（）
男性，28岁，农民，因畏寒发热18天，伴腹胀腹泻10天，在当地医院经用青霉素、链霉素治疗效果不佳。最近2天来大便带黑色，因病情加重转来我院。查体：急性病容，神清，皮肤未见皮疹和出血点，颈部有轻度抵抗感，腹部稍胀，肝肋下1．5cm，质中，压痛阳性，脾肋下2c
上消化道出血伴休克紧急入院抢救，不对的护理措施是（）
在腰肌劳损的治疗方法中不正确的是
转胞气虚证的治法转胞肾虚证的治法
总体而言，非瓣膜病慢性房颤患者每年发生脑卒中的可能性为
根据《关于进一步加强投资连结保险销售管理的通知》的规定，在银行销售的新单趸交保费限制在()万元以上。
幼儿想象的典型形式是()。
淬火效应原意为金属工件加热到一定温度后，浸入冷却剂(油、火等)中，经过冷却处理，工件的性能更好、更稳定。引申到教育学中，对长期受表扬头脑有些发热的学生，不妨设置一点小小的障碍，施以“挫折教育”，几经锻炼，其心理会更趋成熟，心理承受能力会更强；对于麻烦事或者

最新回复(0)

设A是三阶矩阵，其中all≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则|2AT|=( )

考研数学三

设A是三阶矩阵，其三个特征值为，1，则｜4A*＋3E｜＝______．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝8，λ2＝λ3＝2，矩阵A的属于特征值λ1＝8的特征向量为ξ1＝属于特征值λ2＝λ3＝2的特征向量为ξ2＝，求属于λ2＝λ3＝2的另一个特征向量．

设f(x)二阶连续可导，f’(0)＝0，且＝－1，则()．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝ex，y2＝2xex，y3＝3e－x，则该微分方程为()．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．

求y’’－2y’－e2x＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝1的特解．

设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为其中A为常数，则的值为()

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量(1＜i＜10)服从F分布，则i等于()

(2011年)设{un}是数列，则下列命题正确的是()

设当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx(一1)dt等价，则()

下列哪种类花生酸类物质没有活性?

法定代理终止的情形不包括：（）

上消化道出血伴休克紧急入院抢救，不对的护理措施是（）

在腰肌劳损的治疗方法中不正确的是

转胞气虚证的治法转胞肾虚证的治法

总体而言，非瓣膜病慢性房颤患者每年发生脑卒中的可能性为

根据《关于进一步加强投资连结保险销售管理的通知》的规定，在银行销售的新单趸交保费限制在()万元以上。

幼儿想象的典型形式是()。