(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

admin2018-07-01 65

问题 (2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程

(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

选项

答案设V为雪堆体积，S为雪堆的侧面积，则 [*] 由题意知 [*] 所以 [*] 因此 [*] 由h(0)=130得 [*] 令h(f)=0，得t=100(小时)．因此高度为130厘米的雪堆全部融化所需时间为100小时．

解析

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考研数学一

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