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admin
2016-09-12
57
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考研数学二
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求下列函数的极限.
计算
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0,试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使得f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足至少存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)
∫0xsin(x-t)2dt=________。
设曲线y=x2与它两条相互垂直的切线所围平面图形的面积为S,其中一条切线与曲线相切于点A(a,a2),a>0试证:当a=时,面积S最小.
设抛物线y=-x2+Bx+C与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b),又f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,若曲线y=f(x)与y=-x2+Bx+C在(a,b)内有一个交点,求证:在(a,b)内存在一点ξ,使得f"(ξ)+2=0.
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域,其中0<a<2.问当a为何值时,V1+V2取最大值?试求此最大值。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求矩阵A.
随机试题
甲某驾车因避让横冲马路的学生而与前车发生追尾,并造成前车两名乘客轻伤,执勤交警依法对甲某作出了吊销驾驶执照的处罚决定。对此,甲某可以依法申请行政复议。()
服务的基本要素包括_____、_____、_____、_____。
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