设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

admin2019-08-12 73

问题设A是n阶非零矩阵，A^m=0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E+A+A²+…+A^m－1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα=Aα，α≠0，则A^mα=λ^mα=0．故λ=0．A正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax=0的基础解系有n－r(A)个解，即A=0有n－r(A)个线性无关的特征向量．故B正确，而D不一定正确．
由(E－A)(E+A+A²+…+A^m－1)=E－A^m=E，知C正确．
故应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GiN4777K

考研数学二

相关试题推荐

求
设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I3=(b-a)f(b)，则I1，I2，I3的大小关系为()
设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=()
其中a，b，c，d，x，y，z，ω是任意常数，则|A|=__________．
微分方程3extanydx+(1一ex)Sec2ydy=0的通解是_________．
η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()
已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+2α2—2α3，(α2一α1)，α1—3α2+2α3，中，对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()
求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。
已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

随机试题

试论侦查与强制措施。(中山大学2009年研)
党的思想路线中，最核心的内容是
关于处方书写说法错误的是
班级常规管理建立的检查监督系统，包括以下检查监督方式()
马赛克留给中国大众的印象，或是广泛使用在建筑外墙、卫浴装修中的装饰建材，或是图像被模糊成一个个小格子，少有人想起它的艺术属性。其实在西方，镶嵌艺术历史悠久，尤以镶嵌壁画最多。近现代，镶嵌艺术在墨西哥、西班牙、俄罗斯、美国、日本等国都有杰出展现。每个国家因应
英国剑桥大学专家称，早期人类的大脑比现代人类更大，而且现代人类比早期人类身材矮小10％。这项研究颠覆了此前的理论——现代人类伴随着进化变得更高、更强壮。科学家称，这种人类进化衰减性出现在过去一万年左右，很可能是由于农业的出现导致的，农业耕作出现之后，人类受
去年4月，股市出现了强劲反弹，某证券部通过对该部股民持仓品种的调查发现，大多数经验丰富的股民都买了小盘绩优股，而所有年轻的股民都选择了大盘蓝筹股，而所有买了小盘绩优股的股民都没买大盘蓝筹股。如果上述情况为真，则以下哪项关于该证券部股民的调查结果也必定为真?
Youmaysaythatthebusinessofmarkingbooksisgoingtoslowdownyourreading.(31)probablywill.That’soneofthe(32)fo
Youwillhearanotherfiverecordings.Fivepeoplearetalkingabouttheirreasonsforjoiningaparticularcompany.Foreac
Whatistheminimumnumberofmatchesyoucanremovefromthisdiagramtoleavejust2squares?

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

考研数学二

求

设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I3=(b-a)f(b)，则I1，I2，I3的大小关系为()

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=()

其中a，b，c，d，x，y，z，ω是任意常数，则|A|=__________．

微分方程3extanydx+(1一ex)Sec2ydy=0的通解是_________．

η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+2α2—2α3，(α2一α1)，α1—3α2+2α3，中，对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()

求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。

已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点。

试论侦查与强制措施。(中山大学2009年研)

党的思想路线中，最核心的内容是

关于处方书写说法错误的是

班级常规管理建立的检查监督系统，包括以下检查监督方式()

Youmaysaythatthebusinessofmarkingbooksisgoingtoslowdownyourreading.(31)probablywill.That’soneofthe(32)fo

Youwillhearanotherfiverecordings.Fivepeoplearetalkingabouttheirreasonsforjoiningaparticularcompany.Foreac

Whatistheminimumnumberofmatchesyoucanremovefromthisdiagramtoleavejust2squares?

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，则(A)*=()