设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，B=，且E+AB是不可逆的对称阵，求A．

admin2016-09-19 81

问题设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，B=

，且E+AB是不
可逆的对称阵，求A．

选项

答案设A=[*]，则 E+AB=[*]，因(E+AB)^T=(E+AB)．故有b=c=d=e=0．又E+AB不可逆，有｜E+AB｜=[*]=1－4f²=0，得f=±[*]，从而得 [*] 其中a是任意常数．

解析

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考研数学三

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