设A是主对角元为0的四阶实对称阵,E是4阶单位阵,B=,且E+AB是不 可逆的对称阵,求A.

admin2016-09-19  51

问题 设A是主对角元为0的四阶实对称阵,E是4阶单位阵,B=,且E+AB是不
可逆的对称阵,求A.

选项

答案设A=[*],则 E+AB=[*],因(E+AB)T=(E+AB). 故有b=c=d=e=0. 又E+AB不可逆,有|E+AB|=[*]=1-4f2=0,得f=±[*],从而得 [*] 其中a是任意常数.

解析
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