首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
已知函数在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
admin
2020-04-30
35
问题
已知函数
在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程.
选项
答案
因为f(x)在x=1处可导,所以f(x)在x=1处连续,于是有[*],即a+b=e.又 [*] 从而2a=-e,即a=-e/2,于是[*]. 此时切点为(1,e),f’(1)=-e,故所求切线方程为y-e=-e(x-1),即 ex+y-2e=0. 法线方程为[*],即 x-ey+e
2
-1=0.
解析
本题考查分段函数的可导性与导数的几何意义.
先根据函数f(x)在x=1处的可导性求出a,b,进而得到切点坐标,并求出f’(1),利用切线公式写出切线方程.由切线与法线的关系得到法线方程.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gmv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x),φ(x)在点x=0的某邻域内连续,且x→0时,f(x)是φ(x)的高阶无穷小,则x→0时,的()无穷小.
若二次曲面的方程为χ2+3y2+z2+2aχy+2χz+2yz=4,经正交变换化为y12+4z12=4,则a=________.
常数项级数的敛散性为_______
级数
设0<x1<3,xn+1=(n=1,2,…),证明数列{xn}的极限存在,并求此极限.
设函数y=y(x)是微分方程y’’+2y’+y=0满足条件y(0)=y’(0)=1的特解,则反常积分=______.
求数列极限w=-1)
设{nan}收敛,且n(an-an-1)收敛,证明:级数an收敛.
计算曲面积分其中∑为曲面的上侧。
设级数收敛.
随机试题
下列关于肾上腺糖皮质激素的叙述,正确的是()(2003年)
下列各组属于同一种物质的是()。
下列属于衡量家庭财务结构指标的是()。
班主任工作的中心环节是()。
中等难度试题的区分度比较高,难度为0.5的题目,区分度最大。()(2014.山东)
放学后,程明认真地在家里做作业。一段时间后听到爸妈的叫喊声,才发现天色已经暗下来了。这主要体现了注意的分散性。()
关于举办2013年第一届××市国际茶文化节的请示市政府:为弘扬民族传统文化,打造节庆品牌和提升区域形象,我市将于今年4月举行“2013年第一届XX国际茶文化旅游节”。根据市领导有关指示精神和“政府主导、社会筹资、市场运作”的办节模式,在
根据以下资料,回答下列问题。2005-2010年财产险每年赔款支出与保费收入之比大约在什么范围内?
设级数条件收敛,则
A、Shedoesn’twanttohavearest.B、Shewishestobeabosssomeday.C、Herbossaskshertoworklate.D、Shehastofinishher
最新回复
(
0
)