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考研
幂级数的和函数为_____________。
幂级数的和函数为_____________。
admin
2019-05-14
77
问题
幂级数
的和函数为_____________。
选项
答案
ln2-ln(3-x),x∈[-1,3)
解析
令
则s(1)=0,对等式两边求导得
其中
即-1<x<3。
再在等式两边从1到戈积分,得
所以 s(x)=ln2-ln(3-x),x∈(-1,3)。
当x=-1时,s(x)连续,
收敛;当x=3时,s(x)无意义,
发散,故幂级数
的和函数为
s(x)=ln2-ln(3-x),x∈[-1,3)。
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考研数学一
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