幂级数的和函数为_____________。

admin2019-05-14 41

问题幂级数

的和函数为_____________。

选项

答案ln2－ln(3－x)，x∈[－1，3)

解析令

则s(1)=0，对等式两边求导得

其中

即－1＜x＜3。
再在等式两边从1到戈积分，得

所以 s(x)=ln2－ln(3－x)，x∈(－1，3)。
当x=－1时，s(x)连续，

收敛；当x=3时，s(x)无意义，

发散，故幂级数

的和函数为
s(x)=ln2－ln(3－x)，x∈[－1，3)。

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