设矩阵,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=________.

admin2014-05-19  24

问题 设矩阵,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=________.

选项

答案应填2.

解析 [详解]  由BA=B+2E得B(A—E)=2E,两边取行列式,有
    |B|.|A—E|=4,而|A—E|==2,于是|B|=2.
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