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设A是三阶矩阵,相似于对角阵 设B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A一λ3E). 则B=__________.
设A是三阶矩阵,相似于对角阵 设B=(A—λ1E)(A—λ2E)(A一λ3E). 则B=__________.
admin
2017-07-26
44
问题
设A是三阶矩阵,相似于对角阵
设B=(A—λ
1
E)(A—λ
2
E)(A一λ
3
E).
则B=__________.
选项
答案
0.
解析
由A~A,知存在可逆矩阵P,使P
—1
AP=A.
B=(A—λ
1
E)(A—λ
2
E)(A一λ
3
E)
=(PAP
4
一λ
1
E)(PAP
4
一λ
2
E)(PAP
4
一λ
3
E)
=P(A—λ
1
E)P
4
P(A—λ
2
E)P
4
P(A—λ
3
E)P
4
=
=0
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GrH4777K
0
考研数学三
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