2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝( )．

设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝( )．

admin2021-03-16  53
问题 设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 令P0＝(α1，α2口，α3)，由｜A｜＝－2得A*的特征值为2，－2，－1，则
P0－1A*P0＝
再由P＝(α1－α2，α1，α2，α2＋α3)＝P0
得P－1A*P＝P0－1A*P0
，应选C
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考研数学二

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