首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy-x2=1确定的,求y=y(x)的驻点,并判定其驻点是否是极值点?
设y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy-x2=1确定的,求y=y(x)的驻点,并判定其驻点是否是极值点?
admin
2017-05-31
20
问题
设y=y(x)是由方程2y
3
-2y
2
+2xy-x
2
=1确定的,求y=y(x)的驻点,并判定其驻点是否是极值点?
选项
答案
(Ⅰ)先用隐函数求导法求出y’(x).将方程两边对x求导得 6y
2
y’-4yy’+2xy’+2y-2x=0, 整理得 y’=[*] ① (Ⅱ)由y’(x)=0及原方程确定驻点.由y’(x)=0得y=x代入原方程得 2x
3
-2x
2
+2xx-x
2
=1, 即 x
3
-x
2
+x
3
-1=0, (x-1)(2x
2
+x+1)=0. 仅有根x=1.当y=x=1时,3y
2
-2y+x≠0.因此求得驻点x=1. (Ⅲ)判定驻点是否是极值点.将①式化为(3y
2
-2y+x)y’=x-y. ② 将②式两边对x在x=1求导,注意y’(1)=0,y(1)=1,得 2y"(1)=1,y"(1)=[*]>0. 故x=1是隐函数y(x)的极小值点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gut4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α,β,γ,并求该方程的通解。
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解。
求解微分方程的初值问题:=(1-y2)tanx,y(0)=2.
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f(x)单调减少;且f(1)=f’(1)=1,则
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=(b1,b2,…,bn)T().
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠D,使得AB=D,则().
求极限
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.
随机试题
请谈谈你对“勿以恶小而为之,勿以善小而不为”这句话的理解。
Intheexperiment,theinfants______.WhichofthefollowingstatementsisNOTtrue?
梅.罗氏综合征的临床表现为
王先生今年36岁,妻子35岁,子女1岁,家庭年收入8万元,支出5万元,有存款20万元并正在累积。从家庭生命周期分析,王先生的家庭生命周期属于()。
其他条件不变的情况下,下列经济业务可能导致资产净利率下降的是( )。
企业现金清查中,经检查仍无法查明原因的现金短款,经批准后应计入()。
【2016上】一名幼儿画小朋友放风筝,将小朋友的手画得很长,几乎比身体长了3倍。这说明幼儿的绘画具有()。
设z=(x2+y2)sec2(x+y),求
为了把焦点移到某个指定的控件,所使用的方法是______。
Rockclimbingisanactivityinwhichparticipantsclimbup,downoracrossnaturalrockformationsorartificialrockwalls.Th
最新回复
(
0
)